恒小花：人工智能的三种形态

促使人们意识到暗知识和人工智能的关系的，首先是有学习能力的神经网络在扩大科学经验方面的运用，它明确无误地把暗知识和某一种装置对应起来。也许，人脸识别是最简单的例子。自古以来，人脸识别是（科学）经验知识，而且是一种明晰的经验知识。为什么说人脸识别是一种（科学）经验的明知识？所谓人脸识别实为主体看到某一图像，即可根据该图像把某人从人群（或记忆）中找出来。这里，看到图像为获得可靠信息，它是一个普遍可重复的受控观察。把某人从人群（或记忆）中找出为完成某种选择（控制），其为主体对可控制变量的控制。人脸识别作为科学的经验知识，实为获得信息和实现某种控制之间的确定联系。通常，主体是知晓识别过程的（这种联系如何建立），即它属于科学经验知识中的明知识。当人脸识别可用其他方式做到，即用一个有学习能力的人造神经网络来识别人脸时，主体并不知道神经网络是如何做到的，人脸识别也就成为暗知识。

今天，人脸识别装置已在社会生活中得到广泛运用。人脸识别是主体基于经验的一种能力，当这种能力用某种机器实现时，该机器就是有智能的。我们已经看到，当某一种暗知识是用某一种人造装置获得时，该装置一定对应着一种获得相应知识的智能。在很多人心目中，和人脸识别这种近于本能的简单能力相比，下棋才真正体现出主体拥有的高级智能。然而，只要我们去分析下棋过程，就会发现它同样是主体获得（科学）经验知识，只是获得经验知识的过程较为复杂而已！因为和人脸识别一样，下棋同样是主体根据获得的信息（棋局）来实现某种控制（下一步选择）。如果说人脸识别是信息和控制之间的一次性对应，下棋经验就是主体获得信息和实行控制之间对应关系构成的序列。每一次，主体根据棋局的信息做一次选择，改变了棋局，然后根据对手改变的棋局再次选择。这由一次次选择构成的序列有自己的明确目标，那就是下棋每一步的结果规定的最后结果。

既然下棋的知识实为每一次获得信息后如何进行选择，那么每一次获得信息规定选择什么，是一种（科学）经验知识，它和人脸识别一样，是可以通过一个人造神经网络的学习训练实现的。由于选择序列冗长，两次选择互相依赖，下棋的输赢取决于该序列最后的结果，这一切使人造神经网络的结构和学习训练方式比人脸识别复杂得多。但无论人造神经网络的结构和学习训练多么复杂，其整体上仍是图4-2所示的学习机器。因此，在神经网络组成的学习机器学会下棋后，主体如何下棋亦成为暗知识。和这种暗知识直接对应的是下棋的能力，由此我们可以理解为什么神经网络组成的学习机器战胜世界围棋冠军那么重要了，因为这是人工智能登上历史舞台的象征。

2016年3月9日举行了神经网络学习机器AlphaGo（阿尔法围棋）和世界围棋冠军、职业九段棋手李世石的公开比赛。只要有过下围棋的经验，就知道这种经验知识有多复杂，掌握它无疑需要相当高的智能。AlphaGo具有应付千变万化的围棋棋局的智能吗？人们是持怀疑态度的。但这场比赛的结果是AlphaGo以4:1取胜，这是有史以来第一次世界围棋冠军输给了神经网络学习机器。这场比赛不仅意味着神经网络学习机器战胜人，而且意味着人无法理解AlphaGo如何下棋。机器的下棋方式是名副其实的暗知识。暗知识和智能的关系终于被世人意识到了。事实不正是如此吗？暗知识这个观念正是王维嘉为了说明神经网络机器是如何用一种和人类获得经验知识完全不同的方式时提出的。从此以后，科学界普遍认识到，只要主体明确要获得的经验知识是什么，都可以用神经网络学习机器来取代人，即神经网络学习机器可以运用到获得科学经验知识的任何一个领域。

地图四色定理证明中的争议

早在20世纪40年代神经网络学习机器的数学模型刚提出时，它已经被证明是有限自动机，并和图灵机等价，即它既可以用来表达电脉冲输入与输出互动中的学习，亦可用来计算和逻辑推理。因此，对科学知识的另一种类型——数学知识，只要用公理推出定理必须通过某种计算机装置，就证明其中也存在暗知识。图灵机就是通用电子计算器，通用电子计算器（冯·诺依曼机）的发明比神经网络学习机器早，故在科学经验知识中发现暗知识之前，人类已经知道数学中存在着暗知识。地图四色定理的证明是典型的例子。

地图四色定理由一个英国业余数学家弗朗西斯·格斯里在1852年提出，它是指任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。地图即平面图，它由图论的一组公理给出。这样，证明地图四色定理就是将其用平面图的公理推出。证明这一猜想极为困难。1878年英国数学家阿尔弗雷德·肯普发现，如果地图至少需要五色，则一定存在一种正规五色地图。接着他证明：如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的极小正规五色地图；如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个，就会存在一张国数比其还要少的正规五色地图，这样就不会有国数极小的五色地图，也就不存在正规五色地图了。通过归谬法，肯普认为他已经证明了地图四色定理。但若干年后，英国数学家约翰·赫伍德发现了肯普的证明存在漏洞。

肯普的证明虽被否定，但他提出的两个概念对解决四色问题提供了方法。第一个概念是构形。肯普证明在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图。另一个概念是可约性，即只要五色地图中有一国具有四个或五个邻国，就会有国数减少的五色地图。自从引入构形和可约的概念后，数学家逐步发展出一套检查构形是否可约的标准方法。研究者发现，解决四色问题要证明构形可约，需要检查大量的细节。1950年德国数学家海因里希·黑施通过不断试验指出，用构形化约证明四色定理，涉及的构形有一万多种。要对如此多的构形逐一证明，工作量极为巨大，这非人力所能完成。正因如此，人们一度认为地图四色定理是无法证明的。

1975年愚人节，美国数学家、数学科普作家马丁·加德纳在《科学美国人》上发布了一张地图，声称四色猜想被否定，因为这张地图需要至少五种颜色才能完成上色。当然，这只是一个玩笑。然而，人们万万没有想到，就在几个月以后，美国伊利诺伊大学的数学家沃夫冈·黑肯对黑施的方法做了改进，他与美国数学家肯尼斯·阿佩尔合作设计了一个计算机程序，在计算机专家科克的参与下，终于在1976年1月6日证明了四色猜想。他们是利用穷举检验法检查了1482种构形，一个又一个地证明它们都是可约的，即没有一张需要五色。该工作是在两台IBM360计算器上各做了100亿个判断实现，计算机运行达1200多个小时，两台计算机得到一样的结果。用计算机证明四色定理引起了轰动，但也带来了巨大的争议。